В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 41, высота равна 40, средняя линия равна 45. Найти основания

Дано ABCD- равнобедренная трапеция, AB=CD=41, AH=40- высота, NM=45-средняя линия Найти BC, AD Решение Треугольник ABH- прямоугольный ⇒ AH²=AB²-BH²=41²-40²=1681-1600=81⇒AH=9 Проведем высоту CF из вершины C, тогда отрезки DF=AH=9 NM=1/2 * (AD+CB) Пусть BC-х, тогда AD=х+9+9 ⇒ 45=1/2* (х+х+9+9) 45=1/2*(2х+18) 45=х+9 х=45-9 х=36- BC AD=36+9+9=54 Ответ: 54, 36