В равнобедренной трапеции большее основание равно 5,4 дм,боковая сторона равна 2 дм и угол между ними 60°.Найдите меньшее основание.

Начертим равнобедренную трапецию ABCD. BC - ? (нужно найти), AB = CD = 2 дм (по свойству равнобедренной трапеции), AD = 5,4 дм, угол = 60. Проведём из вершины В перпендикуляр BH к AD. Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус 60 = 1/2 (по таблице) [latex]cos 60 = \frac{AH}{AB} = \frac{1}{2} [/latex] [latex]AH = AB* \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1[/latex] Если из вершины С провести перпендикуляр CK к AD. То точно так же мы найдём СК = 1 ВС = AD - CK - BH = 5,4 - 1 -1 = 3,4 дм ------------------------------------------ Ответ: ВС =  3,4 дм