В Равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол-120 градусов,боковая сторона равно меньшему основанию.Найти углы трапеции

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АВ и СД - боковые стороны. ВС - меньшее основание. По условию (и св-вам равнобедренной трапеции) АВ=СД=ВС Проведем диагональ ВД. По условию угол АВД=120 градусов. Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О)Треугольник ВСО равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где ВО=ОС и угол ОВС=углу ВСО = х. Треугольник АВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию) => Угол ВАС=углу ВСА(или ВСО) => угол АВС=углу ВСО=углу ОВС = х. Найдем чему равен х: 120+х это угол АВС 120+х+х+х=180 3х=60 х=20 градусов.   Следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140) Углы при большем основании = (360-140-140):2=40 градусов (каждый по 40)