В равнобедренной трапеции известен острый угол при основании который равен 45, высота трапеции 6, и меньшее основание 4. Найдите площадь трапеции 

Обозначим трапецию как АВСД,проведём высоты ВК и СМ Рассм. треугольник АВК угол В=90градусов-45градусов=45градусов,значит треугольник авк равнобедренный(Т.е.АК=ВК=6см) Рассм. треугольник СМД Он тоже будет равнобедренный и стороны МД=СМ=6 ,как по предыдущему доказательству КМ=4см S=(a+b)*h/2 а=ВС в=АД=6+4+6=16 h-высота S=(4+16)*6/2=60