В равнобедренной трапеции известны высота меньше основания и угол при основании . Найдите площадь этой трапеции

Обозначем трапецию АВСД, где АВ и СД- основания; высота АН. Проведи еще одну высоту-СК. Трапеция разобьётся на три фигуры- два равных треугольника и прямоугольник. В прямоугольнике ВС=НК=6(по свойству прямоугольника). ВН=СК( так как они высоты). Рассмотрим треугольник АВН. АН=ВН=5( так как треугольник будет равнобедренным: угол ВАН=углуАВН). Отсуда следует, что АД=АН+НК+КД. АД=5+5+6=16. Далее площадь трапеции находим по формуле S=((ВС+АД)*ВН)/2=((6+16)*5))/2=22*5/2=110/2=55 Ответ:55