В равнобедренной трапеции одно основание в 4 раза больше другого . Периметр трапеции равен 20 см , высота 4 см . Найдите стороны трапеции

ABCD-трапеция,AB=CD,AD=4BC,BH_|_AD,BH=4см,P=20см BC=x,AD=4x⇒AH=(AD-BC)/2=(4x-x)/2=1,5x AB=CD=(P-AD-BC)/2=(20-x-4x)/2=(20-5x)/2=10-2,5x ΔABH-прямоугольный Применим теорему Пифагора AB²=AH²+BH² (10-2,5x)²=(1,5x)²+16 100-50x+6,25x²=2,25x²+16 100-50x+6,25x²-2,25x²-16=0 4x²-50x+84=0 2x²-25x+42=0 D=625-336=289 x1=(25-17)/4=2 BC=2см AD=8см AB=CD=5см x2=(25+17)/4=10,5 BC=10,5см AD=42см AB+CD=10-26,25=-16,25 не удов усл Ответ BC=2см,AD=8см,AB=CD=5см