В равнобедренной трапеции, описанной около окружности, боковая сторона и высота равны соответственно 30 и 24 см. Найти неизвестные стороны трапеции и площадь трапеции.
В равнобедренной трапеции, описанной около окружности, боковая сторона и высота равны соответственно 30 и 24 см. Найти неизвестные стороны трапеции и площадь трапеции.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьтак как в трапецию вписана окружность, то AB+CD=BC+AD=60
S тр= (DC+AD)/2*BH=60/2*24=30*24=720 (см²)
BH и CF - высоты
ABH -прямоугольный, тогда по теореме Пифагора AH=[latex] \sqrt{30^2-24^2}=18 [/latex]
AH=FD=18
BC=HF=x
BC+AD=x+x+18+18
60=2x+36
2x=24
x=12
BC=12
AD=48
Не нашли ответ?
Похожие вопросы