В равнобедренный треугольник ABC где AB=BC=5, AC=6 вписана полуокружность. Центр ее лежит на АС а стороны АВ и ВС касаются окружности. Радиус, проведенный в точку касания АВ, делит эту сторону на 2 отрезка. Найдите их длины и р...

пусть О центр окружности, тогда пусть ОК- перпендикуляр к ВС, ОК и есть радиус треугольника треугольники ОВС и КВО подобные, так как они оба прямоугольные, а угол В у них общий, тогда ОК/ВО=ОС/ВС  ОС=6/2=3, ток как центр полувписаного круга делит пополам(равнобедренный ведь треугольник) ВО^2=BC^2-OC^2=25-9=16 тогда  ОК=ОВ*ОС/ВС=4*3/5=12/5 тоесть радиус = 12/15 а далее расмотрим треугольник ВОК BK^2=BO^2-OK^2=16-144/25=(400-144)/25=256/25=((16/5)^2 BK=16/5 КС=5-16/5=(25-16)/5=9/5 ответ радиус 12/5 делит на отрезки возле основы 9/5 возле вершины 16/5