В равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписана окружность. Касательная l к окружности, параллельная прямой АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и Р соответственно.Известно, что периметр четырехугольника АТРС равен 30 см ...

АТРС-равнобедренная трапеция. У трапеции, описанной около четырехугольника (трапеции в нашем случае) сумма противоположных сторон равна.ТР+АС=30/2=15АС=12см, тогда ТР=15-12=3смАТ+РС=15 и так как АТ=РС, то АТ=РС=15/2=7,5смДиаметр окружности является ее высотой ТН (опусти перпендикуляр из Т на АС).АН=(АС-ТР)/2=(15-12)/2=4,5смПо теоремме пифагора:ТН=√(АТ^2-AH^2)=√(56,25-20,25)=√36=6смТН-это диаметр, а радиус равен его половине, т.е.r=ТР/2=6/2=3см