В равнобедреной трапеции основания равны 3 и 5 а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам.Найти площадь трапеции

Дано: АВСД-равнобедренная трапеция, АД и ВС-основания трапеции, АВ=СД, угол ВАД=45 град, АД=5, ВС=3 Найти: Площадь трапеции Решение: Площадь трапеции S=(AД+ВС)*H/2,где H-высота трапеции. 1)Опустим ВК и СМ-высоты трапеции В прямоугольном треугольнике  АКВ угол К=90 град, угол А =45 град, следовательно угол В=90-45=45 град., следовательно АК=ВК. АД=АК+КМ+МД КМ=ВС=3, АД=5 (по условию) АК=МД=(5-3):2=1 ВК=АК=1 -высота трапеции 2)Площадь трапеции S=(5+3)*1/2=4 (ед.кв)