В равнобокой трапеции с боковой стороной, равной 3 корня из 2 см, меньшее основание равно 4см, угол при большем основании 45 градусов.Найти площадь трапеции.

[latex]S_{t}=\frac{a+b}{2}\cdot h;\\h=x;\\(3\sqrt{2})^{2}=2x^{2}};[/latex] Такое уравнение получается так как проведя высоту в равнобокой трапеции, мы получим равнобедренный треугольник. Тогда по Т.Пифагора получаем это уравнение [latex]x^{2}=9;\\x=h=3;\\a=4;b=2x+4=10;\\S_{t}=\frac{a+b}{2}\cdot h\\S_{t}=\frac{4+10}{2}\cdot3=21.[/latex] (см^2)