В равностороннем треугольнике АBC высота СН равна 5 корень из 3. Найдите стороны этого треугольника.

т.к треугольник ABC -равносторонний, то все его углоы будут равны 60 градусам Угол между стороной AC и высотой AH равен 30 градусов (угол HCA=180-(90+60)=30) тогда AH=1/2 AC (катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы) пусть сторона AC=х тогда по теореме Пифагора (1/2х)^2=х^2-(5 корней из 3)^2 1/4х^2=x^2-75 x^2-4x^2=-75 -3x^2=-75 x^2=25 x=5 Треугольник равносторонний значит все его стороны равны 5

ABC -равносторонний, то все его углы будут равны 60 градусам Угол между стороной AC и высотой AH равен 30 градусов (угол HCA=180-(90+60)=30) тогда AH=1/2 AC (катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы) пусть сторона AC=х тогда по теореме Пифагора (1/2х)^2=х^2-(5 корней из 3)^2 1/4х^2=x^2-75 x^2-4x^2=-75 -3x^2=-75 x^2=25 x=5 Треугольник равносторонний значит все его стороны равны 5