В равностороннем треугольнике АВС высота CH равна 39 корня из 3х. Найдите сторону АВ

Пусть сторона треугольника равна а, тогда из прямоугольного треугольника BKC,  где СK = 0,5*а, т.к. BC - медиана, биссектриса и высота в треугольнике АВС. По теореме Пифагора[latex]BC^2=BK^2+CK^2[/latex], т.е. [latex]4563=a^2-0.25*a^2[/latex] [latex]4563*4=4*a^2-a^2[/latex] [latex]a^2=\frac{18252}{3}[/latex] [latex]a=\sqrt{6084}[/latex] a=78 AB=78