В ромб, который делится диагональю на два равносторонних треугольника, вписан круг. Найдите площадь круга, если сторона робма равна 4

Площадь одного треугольника кк равностороннего равна [latex]S_{\Delta}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}[/latex] Площадь ромба равна [latex]S=2*S_{\Delta}=2*4\sqrt{3}=8\sqrt{3}[/latex] Периметр ромба равен [latex]P=4a=4*4=16[/latex] Полупериметр равен [latex]p=\frac{P}{2}=\frac{16}{2}=8[/latex] Радиус вписаной окружности в ромб равен [latex]r=\frac{S}{p}=\frac{8\sqrt{3}}{8}=\sqrt{3}[/latex]