В ромбе ABCD AK-биссектриса угла CAB, угол BAD=60 ГРАДУСОВ, Доказать почему угол KAB= 15 градусов, угол ABK= 120адусов, угол ВКА= 45 градусов ? Очень лёгкая задача.

Ромб - параллелограмм.  В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180º. Значит, угол АВС равен 180° - ∠DAB=180° -60°=120° ∠АВК и угол АВС -  один и тот же. Поэтому угол АВК=120°. В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. ⇒ АС - биссектриса угла DАВ ⇒ ∠ САВ=60°:2=30° АК - биссектриса угла САВ. Так как биссектриса делит угол пополам, то АК при делении угла САВ делит его на два по 30°:2=15° В треугольнике сумма углов равна 180° В треугольнике АВК  ∠АКВ+∠КАВ+∠АВК=180°⇒ ∠АКВ=180°-120°-15°=45°