В ромбе abcd точка О является точкой пересечения диагоналей. В треугольнике ВОС высота ОЕ делит ВС в отношении 1:4. Известно, что |ОЕ|=8. Чему равна площадь ромба?

ОЕ - высота прямоугольного треугольника ВОС.  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. ⇒ ОЕ²=ВЕ*ЕС Так как ЕС=4 ВЕ, то 64=ВЕ*4ВЕ 4 ВЕ²=64 ВЕ²=4 Тогда ЕС=16, а сторона ромба ВС ( и все остальные) равна 16+4=20 ОЕ⊥ВС Высота ромба =2ОЕ=16 Ѕ ромба равна произведению высоты на сторону Ѕ=16*20=320 (ед. площади)