В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96П см^3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см^2.Вычислите: а)Площадь сферы, ограничивающей шар б)объем одного шарового сегмента , отсеченного плоскостью основания цилиндра. Пр...
В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96П см^3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см^2.Вычислите: а)Площадь сферы, ограничивающей шар б)объем одного шарового сегмента , отсеченного плоскостью основания цилиндра. Примечания: Объем шарового сегмента =Пh^2(R-1/3h); Sсф=4ПR^2; Vосн.цилиндра=Sосн*h;
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьr - радиус основания цилиндра, R - радиус шара, H - высота цилиндра. pi*r^2*H = 96*pi; r^2*H = 96; (2*r)*H = 48; r*H = 24; r = 4; H = 6; Отсюда R = 5; (половина диагонали прямоугольника со сторонами 8 и 6) Sсф = pi*20; для шарового сегмента над основанием (в обозначениях примечания к задаче) h = (2*R - H)/2 = 2; Vss = pi*2^2*(5-(1/3)*2) = pi*52/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы