В школе прошла контрольная работа по математике. Одна треть всех школьников плюс еще 20 школьников получили тройки, одна пя- тая всех школьников плюс еще 15 школьников получили четверки, одна седьмая всех школьников плюс еще 10...

Всего школьников было x. x/3 + 20 получили 3. x/5 + 15 получили 4, x/7 + 10 получили 5, а остальные получили 2. Этих остальных двоечников было x - x/3 - 20 - x/5 - 15 - x/7 - 10 = (105x-35x-21x-15x)/105 - 45 = = 34x/105 - 45 И их меньше, чем тех, кто получил 5. 34x/105 - 45 < x/7 + 10 34x/105 - 45 < 15x/105 + 10 19x/105 < 55 19x < 105*55 = 5775 x < 5775/19 = 303,9 Но количество школьников х должно делиться нацело на 3, на 7 и на 5, то есть на 105, поэтому подходят только x1 = 105, x2 = 210. Если школьников было 105, то 4 получили 105/5 + 15 = 36. Но тогда 2 получили 34*105/105 - 45 = 34 - 45 < 0. Значит, школьников было 210, 4 получили 210/5 + 15 = 57. 2 получили 34*210/105 - 45 = 68 - 45 = 23 > 0. Здесь все правильно.