В системе десятичного счисления число 65 записывается как число 122. Какая основа этой системы?
В системе десятичного счисления число 65 записывается как число 122. Какая основа этой системы?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостья думаю что основанием будет число 7 Проверка: 7^2*1+7^1*2+7^0*2= 49+14+2=65
Гостьпусть х основание системы счисления, тогда: 122х (здесь х должен стоять нижним индексом) = 1*х² + 2*х¹ + 2*х⁰=х²+2х+2 - это десятичная запись исходного числа, значит: х²+2х+2=65 х²+2х-63=0 Д= 4 + 252 = 256 х₁ = (-2- 16)/2 = -9 (не удовлетворяет) х₂ = (-2 + 16)/2 = 7 Ответ. Основание системы счисления = 7.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы