В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.

Тут подбором наверное нужно решать. Просто переводим в другие системы, пока не получится то, что просят (100). Чтобы не делать тут длинные лишние записи, я напишу сразу то, что должно получаться. Если тебе обязательно нужно по очереди все перебрать - перебирай. 49 в семиричную 49:7=7 (0) 7:7=1(0) Записываем снизу вверх: 100 - то, что и просили. В семеричной системе счисление основание 7 (потому она и семеричная) Ответ: 7