В Сказочном Лесу живут 9 гномиков. К Новому году каждый гномик подарил каждому столько пряников, сколько лет этому гномику. Возможно ли, что найдётся гномик, который получил 123456789 пряников?

Да, это возможно, потому что 123456789 делится на 9 123 456 789:9=13 717 421

В задаче речевая ошибка "сколько лет ЭТОМУ гномику" это какому? который дарил или которому дарили? Если дарили по возрасту дарящего, то, конечно найдется. Это цифра запросто может быть суммой восьми возрастов других гномов. Если дарили по возрасту принимающего, то не может. Потому что это должна быть сумма 8 чисел. Сумма четных чисел всегда число четное, а тут- нечетное.