В сосуд, содержащий 5 кг воды при температуре 10C, положили кусок льда, охлажденный до -20C. Лед какой минимальной массы положили в сосуд, если вода и лед оказались в равновесии? (ответ 0.56кг)

Представим себе предельную ситуацию - лед догревается до нуля градусов и тает НУ ПОЧТИ весь, но крошка остается, при этом вода в сосуде остывает до 0 - тогда вода и лед находятся в равновесии. Запишем уравнение теплового баланса (без учета оставшейся крошки льда c1=2100Дж/кг*C - лед , c2=4200Дж/кг*C - вода) [latex]c_1m\cdot20+\lambda m = c_2\cdot5\cdot10\\\\ m = \frac{50c_2}{20c_1+\lambda} = \frac{50\cdot4200}{20\cdot2100+335000} = 0.557\approx 0.56[/latex] Если положить чуть больше льда - он растает не весь и мы удовлетворим условию задачи. Так что ответ 0.56

Дано:  [latex]m_{_B}=5 \ _K_\Gamma[/latex] [latex] c_{_B}=4200[/latex] Дж/кг·°С [latex]-[/latex] удельная теплоёмкость воды [latex]t_1=10 \ кC \ -[/latex] начальная температура воды [latex]c_{_\Lambda}=2100[/latex] Дж/кг·°С [latex]-[/latex] удельная теплоёмкость льда [latex]t_2=-20 \ кC \ -[/latex] начальная температура льда [latex]t=0 \ кC[/latex] - тепловое равновесие т.е. температура воды = температуре льда [latex]\lambda=340 \ 000 [/latex] Дж/кг [latex]-[/latex] удельная теплота плавления льда ─────────────────────────────────────────────────Найти:  [latex]m_{_\Lambda}= \ ?[/latex] ─────────────────────────────────────────────────Решение:  Составим уравнение теплового равновесия:                                [latex]Q_1+Q_2+Q_3=0[/latex]       [latex]c_{_B}\cdot m_{_B}\cdot (t-t_1)+\lambda\cdot m_{_\Lambda}+c_{_\Lambda}\cdot m_{_\Lambda}\cdot (t-t_2)=0 [/latex] [latex]4200\cdot 5\cdot (0-10)+340 \ 000\cdot m_{_\Lambda}+2100\cdot m_{_\Lambda}\cdot (0-(-20)=0[/latex]                  [latex]-210 \ 000+340 \ 000\cdot m_{_\Lambda}+42 \ 000\cdot m_{_\Lambda}=0[/latex]                         [latex]-210 \ 000+382 \ 000\cdot m_{_\Lambda}=0[/latex]                                [latex]382 \ 000\cdot m_{_\Lambda}=210 \ 000[/latex]                                      [latex]m_{_\Lambda}\approx0,55 \ (_K_\Gamma)[/latex]