В сосуде имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. Обьем сосуда 500мл, чему равен обьем налитой жидкости ответ дайте в мл

Vk=1/3пr^2*h=500 - объем конуса Vv=1/3пr^2*h*4/5 - объем конуса не занимаемой водой[latex] \frac{Vkon}{Vv}= \frac{ \frac{1}{3}*pi* r^{2}*h }{\frac{1}{3}*pi* r^{2}* \frac{4}{5} h } = \frac{5}{4} \\ Vv= \frac{4}{5} Vkon=400 [/latex] Vводы=Vkon-Vv=500-400=100мл

Итак, объём всего конуса равен: V1=⅓×pi×r²×h=500 Рассмотрим конус, который образован стенками сосуда и поверхностью налитой жидкости. Высота его будет равна (1-1/5)×h=4/5 × h. Из принципа подобия треугольников радиус основания этого конуса будет равен 4/5 × r. Тогда объем этого конуса будет равен: V2=⅓×pi×(4/5 × r)²×4/5×h = ⅓×pi×64/125×r²×h Поделим V2 на V1, чтобы узнать, какая часть сосуда пуста: V2/V1 = (⅓×pi×64/125×r²×h)/(⅓×pi×r²×h)=64/125 Значит заполнено: 1 - 64/125 = 61/125 от всего объема сосуда. Уиножим эту дробь на 500 мл и получим объем жидкости, налитой в сосуд: 61/125 × 500 = 244 мл Ответ: 244 мл