В сотроугольном треугольнике известна лишь площадь S и углы при основании [latex]\alpha[/latex] и [latex]\beta [/latex]. Найти высоту, проведенную к основанию

S = c * h / 2 (c---основание треугольника) h = 2S / с S = с^2 * sinA * sinB / (2sin(180-(A+B))) = c^2 * sinA * sinB / (2sin(A+B)) c^2 = 2sin(A+B) * S / (sinA * sinB) h^2 = 4S^2 * sinA * sinB / (2S * sin(A+B)) = 2S * sinA * sinB / sin(A+B) h = корень(2S * sinA * sinB / sin(A+B))