В Стране 400 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальны...

В Стране 400 городов, между ними 400*399/2 = 79800 дорог. В Республике n городов, между ними n(n-1)/2 дорог. В оставшейся части страны 400-n городов. Из Республики к остальным городам ведет n(400-n) дорог. n(n - 1)/2 = n(400 - n) n^2 - n = 800n - 2n^2 3n^2 = 801n Делим на 3n, не равное 0 n = 801/3 = 267 городов отделились в Республику.