В студенческой группе 20 девушек. Известно, что 5 из них не любят читать детективы. Случайным образом выбирают трех девушек и дарят им по детективу. Вычислить вероятность того, что: а) все девушки оценят этот подарок; б) только...

Девушек: 20, из них любят читать детективы 15     [latex]A) \ n = C^{3}_{20}\\\\ m = C^{3}_{15}\\\\ p = \frac{C^{3}_{15}}{C^{3}_{20}} = \frac{\frac{15!}{12!*3!}}{\frac{20!}{17!*3!}} = \frac{\frac{13*14*15}{2*3}}{3*19*20} = \frac{13*7*5}{3*19*20} = \frac{91}{228}[/latex]       [latex]B) \ n = C^{3}_{20}\\\\ m = C^{1}_{15}*C^{2}_{5} = \frac{15!}{1!*14!}*C^{2}_{5} = 15*C^{2}_{5}\\\\ p = \frac{15*C^{2}_{5} }{C^{3}_{20}} = \frac{15*\frac{5!}{3!*2!} }{\frac{20!}{17!*3!}} = \frac{15*2*5}{20*19*3} = \frac{5}{2*19} = \frac{5}{38}[/latex]