В сундуке лежат камни - алмаз, сапфиры и рубины. Если из сундука вынуть 10 камней, то среди них обязательно окажется хотя бы один алмаз. Если вынуть 9 камней, то среди них обязательно окажется хотя бы один сапфир. Если же вынут...

10 камней = 9 камней+1 алмаз= 1 алмаз+сапфир+ рубин 9 камней=8 камней +1 сапфир = 1 сапфир+алмазы+рубины 8 камней = 7 камней+1 рубин = 1 рубин+ алмазы+сапфиры алмазы+сапфиры=7 шт алмазы+ рубины= 8 шт сапфиры+ рубины =9 шт Если взять все алмазы за х все сапфиры за у  все рубины за z х+у=7 х+z=8 y+z=9 z=8-x y=9-z y=9-8+x=1+x Подставляем в формулу х+у=7 значение y=1+x х+1+х=7 2х=6 х=3 Теперь находим значение значение у, подставляя значение х y=1+x= 1+3=4 у=4 После находим z z=8-x=8-3=5 алмазов - 3 шт сапфиров  4 шт рубинов-5 шт Теперь сложим между собой х+у+z=3+4+5=12 (шт) Ответ: наибольшее количество камней могло быть в сундуке - 12 штук