В тетраэдре DABC точка M - середина AC, DB = 6, MD = 10, угол DMB = 90 градусов. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра DC, параллельной плоскости DMB, и найдите плоскость сечения.

Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому Вектор CM=2\3*вектор CL Вектор CB=вектор CA+вектор AB=-вектор AC+вектор AB Вектор CD=вектор CA+вектор AD=-вектор AC+вектор AD Вектор EM=вектор EС+вектор СM=1\2*вектор AC+2\3 *вектор CL=1\2*вектор AC+2\3*1\2*(вектор CB+ вектор CD)= 1\2*вектор AC+1\3*(вектор CB+ вектор CD)=1\2*вектор AC+1\3*(-вектор AC+вектор AB-вектор AC+вектор AD)= =-1\6 *вектор AC+1\3*вектор AB+1\3*вектор AD Ответ: -1\6 *вектор AC+1\3*вектор AB+1\3*вектор AD