В трапеции abcd с основаниями ad и bc угол acd прямой и ab=bc=1. Верно ли утверждение что ad=2?

Да, верно. Если боковая сторона равна верхнему основанию, то диагональ АС является биссектрисой угла А (треугольник АВС - равнобедренный, углы при основании АС равны). Диагональ АС = 2*1*cos(A/2) Основание АД = АС / cos (A/2) = 2*1*cos (A/2) / cos (A/2) = 2. Вот варианты для проверки: Для варианта А = 60°. АС = 2*1*cos 30 = 2*1*(√3/2) = √3. AD = AC / cos 30° = √3 /(√3/2) = 2. Для варианта А = 45°. АС = 2*1*cos 22,5 = 2*1*( 0.92388) = 1.847759. AD = AC / cos 22,5° = 1.847759 / 0.92388 = 2.