В трапеции ABCD основания AD=20, BC=15, а диагональ AC=35 см. Найдите длины частей на которые делится эта диагональ точкой пересечения диагоналей.
В трапеции ABCD основания AD=20, BC=15, а диагональ AC=35 см. Найдите длины частей на которые делится эта диагональ точкой пересечения диагоналей.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПри пересечений диагоналей , пусть точка [latex]O[/latex] точка пересечения , треугольники [latex]BOC;AOD[/latex] подобны, тогда
[latex]\frac{15}{20}=\frac{x}{35-x}\\ 15*35-15x=20x\\ 15*35=35x\\ x=15[/latex]
То есть отрезки равны [latex]15;20[/latex]
ГостьПо трем углам доказываете, что треугольники подобны.
О - точка пересечения диагоналей.
Из этого следует, что: [latex] \frac{AO}{OC} = \frac{20}{15} [/latex]=4:3
Т.е. АО=35*4:7 = 20
ОС=35*3:7=15
Не нашли ответ?
Похожие вопросы