В трапеции ABCD отрезок MN соединяет середины боковых сторон, а его она равна полусумме оснований. Найдите длину MN, если известно, что она MN в 1,5 раза меньше большего основания и на 4 больше меньше основания

Пусть a-меньшее основание, b-большее основание,   И так обозначим длину отрезка MNравным х см, тогда a=(x-4)см, b=(1,5x) см. Из условия задачи следует что MN является средней линией трапеции Составим уравнение [latex]\frac{x-4+1,5x}{2}=x\\\\x-4+1,5x=2x\\2,5x-4=2x\\2,5x-2x=4\\0,5x=4|*2\\x=8[/latex] И так получили, что MN=8 см, тогда a=8-4=4 (см), b=1,5*8=12(см) Ответ:MN=8 см