В трапеции ABCD стороны AB и CD перпендикулярны к стороне AD. Найдите AB*CD, если AB + CD = BC, AB меньше CD и AD = 7

Впрямоугольной  трапеции АВСД получается нижнее основание СД, верхнее основание АВ, боковая сторона (она же высота трапеции) АД=7. АВ+СД=ВС Если опустим высоту ВН из вершины В на нижнее основание СД, то ВН=АД=7 СД=ДН+НС=АВ+НС НС=СД-АВ Из прямоугольного ΔВСН по т.Пифагора: ВН²+НС²=ВС² 7² + (СД-АВ)² = (АВ+СД)² 49+СД²-2СД*АВ+АВ² = АВ²+2АВ*СД+СД² 49=4АВ*СД АВ*СД=49/4=12,25