В трапеции KLMN угол N равен 90. Через точку O пересечения диагоналей проведена прямая EF, параллельная KL. Найдите KO и OM, если EO:OF=2:3, KN=15 см, NM=8 см

Из прямоугольного треугольника KNM находим КМ. корень из (225+64) = 17. Из этого же треугольника ЕО = 2, а MN = 8. ЕО - это средняя линия средней линии. Т.е. мы делим KN на 4 части и в  треугольнике ЕОК ЕК = 3,75, ЕО=2, отсюда КО = 4,25.  Следовательно, ОМ = 17-4,25 = 12,75.