В трапецию вписана окружность. Боковые строны образуют с основанием углы в 30* и 45*. Найдите площадь трапеции если её высота равна h.

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы дли противоположных сторон равны. Трапеция АВСД <АВС=30  <СДА=45  Проведём высоты из  ВН и СН1  к АД.  Треугольник АВН с катетом ВН напротив угла 30. Гипотенуза АВ=2*h Треугольник СН1Д с углом 45  Угол СН1Д прямой. Угол Н1СД =45 - треугольник равнобедренный СД=h*√2 Сумма противоположных сторон АВ+СД=ВС+АД=2*h+h*√2  (ВС+АД)/2=h+h*√2/2 средняя линия трапеции. S=средняя линия*высота=h*(h+h*√2/2)