В трёхзначном числе а сотен, б-десятков и с единиц и а больше с. 1) Составьте и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятками в обратном порядке. 2) Составить разность данного числа и числа, з...
В трёхзначном числе а сотен, б-десятков и с единиц и а>с.
1) Составьте и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятками в обратном порядке.
2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
[latex]A= \overline{abc}=100a+10b+c; [/latex]
[latex]B=\overline{cba}=100c+10b+a[/latex]
[latex]A+B=100*(a+c)+10*2b+(a+c)= \overline{a+c,2b,a+c}[/latex]
[latex]a \neq 0,and,c \neq 0;and,0
Гостьa>c
100a+10b+c - трёхзначное число
100c+10b+a - число, записанное те ми же цифрами,
но в обратном порядке
1) (100a+10b+c)+(100c+10b+a)=
=100(a+c)+20b+(a+c)=101(a+c)+20b
2) (100a+10b+c)-(100c+10b+a)=
=100(a-c)+(c-a)=100(a-c)-(a-c)=99(a-c)
99(a-c)=9*11*(a-c) - делится на 9 и на 11
Не нашли ответ?
Похожие вопросы