В треугольник adv стороны равны 5 6 9 найдите радиус окружности описаной около треугольника

Радиус окружности, описанной около произвольного треугольника, равен [latex]r= \frac{abc}{4S} [/latex] Площадь произвольного треугольника по трем сторонам равна [latex]S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)} [/latex], где p- полупериметр треугольника. Решаем: p=(5+6+9)/2=10 [latex]S= \sqrt{10*(10-5)*(10-6)*(10-9)}= \sqrt{10*5*4*1}= \sqrt{200}=10\sqrt{2}[/latex][latex]r= \frac{5*6*9}{4*10 \sqrt{2} } = \frac{270}{40 \sqrt{2}} =\frac{27}{4 \sqrt{2}}[/latex]