В треугольник КМN вписана окружность. Точка касания окружности со стороной КМ делит её на отрезки КВ=3 и ВМ=5 сторона МN равна 12. Найдите длину стороны КN.

Касательные из одной точки к окружности равны. Значит сторона NM делится точкой касания на отрезки равные 5 (так как ВМ=5) и 12-5=7. Сторона NK делится точкой касания на отрезки 3 и 7 (касательные из точек К и N). Таким образом, сторона KN=3+7=10. Это ответ.