В треугольник с основанием а и высотой h вписан прямоугольник так, что одна его сторона принадлежит основанию треугольника. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

Question

В треугольник с основанием а и высотой h вписан прямоугольник так, что одна его сторона принадлежит основанию треугольника. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

x/a=(h-y)/h x=(a/h)*(h-y) S=xy=(a/h)*(h-y)y=(a/h)*hy-(a/h)*yy=ay-(a/h)*y^2 y в пределах от 0 до h S'=a-(2a/h)*y a-(2a/h)*y=0 y=h/2 maxS=S(h/2)=ah/4