В треугольнике ABC A(0;0;0) B(1;2;1) C(1;-1;1) найдите координаты центра описанной около треугольника окружности

Найдем длины сторон  [latex]AB=\sqrt{1^2+2^2+1^2}=\sqrt{6}\\ BC=\sqrt{0^2+3^2+0^2}=3\\ AC=\sqrt{1^2+1^2+1^2}=\sqrt{3}\\ \\ 3^2=6+3-2*\sqrt{18}*cosa\\ sina=1\\ R=\frac{3}{2}\\ \\ [/latex] теперь пусть центр   равен O(x;y;z), тогда удовлетворяет такая  система уравнений  [latex]\frac{9}{4}=x^2+y^2+z^2\\ \frac{9}{4}=(x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2\\ \frac{9}{4}=(x-1)^2+(y+1)^2+(z-1)^2\\ \\ [/latex] решая эту систему получим  O(1;0.5;1)  Ответ  (1;0.5;1)