В треугольнике ABC; меньше A=90 градусов, AD - высота треугольника, BD=3,6 см, CD=6,4 см. Найдите длину катета AB.

В прямоугольном треугольнике каждый катет является средним пропорциональным между гипотенузой и отрезком гипотенузы, отсекаемым высотой треугольника. Так катет АВ равен корню из произведения ВС на ВD, т.е.: АВ = кор(ВС*BD), где ВС = BD + CD = 3,6 + 6,4 = 10. Находим: АВ = кор(10*3,6) = 6 (см). Ответ: 6 см.