В треугольнике ABC, AB =  √2, BC = 2. На сторое AC отмечена точка D так, что AD = 1, BD = 1. Найдите угол ABC.

Значит треугольник  ВДА еще  прямоугольный так как удовлетворяетья теореме пифагора V1+1=V2 угол Д равен  90 гр ,  углы ДВА и     ДАВ   равны 180-90/2=45 , по 45  гр, угол ДВС  найдем 1^2+x^2=2^2 x^2=3 x=V3 ДС= V3 3=1^2+2^2-4*cosDBC 1/2=cosDBC->   DBC=60гр  ABC=45+60=105 гр