В треугольнике ABC AB=13 см, BC=20 см, BD - высота треугольника, BD=12 см. Вычислите длины проекций сторон AB, BC на прямую AC и длину стороны AC.

высота делит треугольник ABC на два треугольника ABD и DBC Отмечу, что BD -  высота, а значит углы ∠ADB и ∠CDB прямые для каждого из прямоугольных треугольников следует записать теорему пифагора: [latex]AD^2 = AB^2 - BD^2=313; DC^2=BC^2 - BD^2=344 [/latex] проекции соответственно равны  [latex]AD= \sqrt{313}[/latex]  [latex]CD=\sqrt{344}[/latex] длина стороны АС может быть равна AD+CD или CD-AD, в условии задачи не сказано ничего, что определяло бы ответ однозначно.