В треугольнике ABC AB=3, BC=5, cos B=-1/15. Найдите АС. 

Пусть АН перпендикуляр к ВС. Тогда треугольник АВН прямоугольный с прямым углом Н. Так как cos<0, значит угол в тупой. АН опустится на продолжении ВС. cosB=cos(180-ABH)=-cos ABH cos ABH=1/15 cos ABH=BH/AB BH/AB=1/15 BH/3=1/15 BH=0.2 По теореме Пифагора  AB^2=BH^2+AH^2 9=0.04+AH^2 AH^2=8.96 AC^2=AH^2+HC^2 HC=BC+HB HC=5+0.2=5.2 AC^2=8.96+27.04=36 AC=6 Ответ: 6