В треугольнике ABC AB=BC=35 A=42. Найдите длину медианы BM

Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является и высотой, и биссектрисой, то если АС=42, то МС=АС/2=21. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MBC получим: [latex] BM^{2} = BC^{2} - MC^{2} = 35^{2} - 21^{2} =1225-441=784=28^2[/latex]. Значит BM=28.