В треугольнике ABC AC=BC , AB=6 cosA= 3\5 Найти высоту CH

1.cosA=3/5    cosA=(AB:2)/AC=(6:2)/AC=3/AC    3/AC=3/5       AC=5 2.CH-высота треугольника АВС    Из прямоугольного треугольника АСН находим СН:    СН=sqrt{AC^2-AH^2}=sqrt{5^2-3^2}=4 Ответ: высота треугольника АВС равна 4.

Треугольник ABC - равнобедренный, значит высота СH - медиана => AH=HB=[latex]\frac{1}{2}[/latex]AB=[latex]\frac{1}{2}*6=3;[/latex] Расмотрим треугольник AHC-прямоугольный (угол AHC=90): [latex]cosA=\frac{AH}{CA}[/latex] [latex]CA=\frac{AH}{cosA}[/latex] [latex]CA=\frac{3}{\frac{3}{5}}=\frac{3*5}{3}=5[/latex] По теореме Пифагора: [latex]HC=\sqrt{CA^2-HA^2}[/latex] [latex]CH=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4[/latex] Ответ: [latex]CH=4[/latex].