В треугольнике ABC AC=BC=2 AB=2. Найдите cosA. В треугольнике ABC AC=BC=13 AB=10. Найдите tgA.

1) В первом условии получается, что дан равносторонний треугольник. У такого треугольника все углы по 60 градусов. Значит, cosA = cos 60° = 0,5. 2) Во втором случае дан равнобедренный треугольник. В нем угол А будет при основании, а значит он острый, поэтому тангенс угла будет числом положительным. Теперь по теореме косинусов имеем (достаточно нарисовать, чтобы понять обозначения): BC² = AC² + AB² - 2*AC*AB*cosA 169 = 169 + 100 - 260*cosA 260*cosA = 100 cosA = 100/260 = 5/13 По основному тригонометрическому тождеству имеем: sin²A + cos²A = 1 откуда sinA = √(1 - cos²A) = √(1 - (25/169)) = 12/13 И находим тангенс: tgA = sinA/cosA = 12/13 ÷ 5/13 = 12/5 = 2,4