В треугольнике ABC BE=CE EK=средняя линия. Вектор CA=a CE=b. Выразите через a и b: AB BE AE KE BK. Выразите OA через a и b

Пусть АК - медиана, тогдапо свойствам вектороввектор АК=вектор АС+вектор СКвектор АК=вектор АВ+вектор ВК2*вектор АК=вектор АС+Вектор СК+вектор АВ+вектор ВК=вектор АС+вектор АВ(так как векторы СК и ВК равны по модулю и противположные за направением)вектор АК=1\2*(вектор АС+вектор АВ) Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины,поэтомувектор АО=2\3*вектор АКвектор АО=2\3*1\2вектор(АС+АВ)=1\3*(a+b)ответ: 1\3*(a+b)