В треугольнике ABC известно что ∠C=90, ∠A=30, на катете AC отметили такую точку E, что∠BEC=60 Найдите AC, если EC=8 см

Дано:∠C=90,          ∠A=30          ∠BEC=60          EC=8 см Найти: АС-? Решение: ∠СBE= 90-60=30 гр ∠В=90 - 30=60 гр гипотенуза ЕВ = 2СЕ, т.к. СЕ лежит против угла в 30 гр, поэтому равен половине гипотенузы ЕВ=2*8=16см ∠АBE=∠В-∠СBE=60-30=30 гр Треугольник АВЕ получился равнобедренным,т.к. углы при основании АВ равны (по 30 гр). Тогда АЕ=ЕВ=16 см АС= СЕ+АЕ= 8см+16см=24 см.