В треугольнике abc известны, что аb = 4см, bc =6корень из2, внешний угол при вершине b 135 градусов. найдите длину стороны ас.

Если внешний угол при вершине В равен 135 градусов, то внутренний угол В равен 180°-135° = 45°. Для определения стороны АС воспользуемся теоремой косинусов: [latex]AC= \sqrt{4^2+(6 \sqrt{2})^2-2*4*6 \sqrt{2}*cos45 }= \sqrt{16+72-48 \sqrt{2}* \frac{1}{ \sqrt{2} } }= [/latex]√40=2√10 ≈  6,324555.