В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответствено. Площадь треугольника CNM равна 20. Найдите площадь четырехугольника ABMN
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответствено. Площадь треугольника CNM равна 20. Найдите площадь четырехугольника ABMN
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреугольники АВС и СMN подобны т.к. АС/CN=BC/CM=2 и ∠С общий.
Коэффициент подобия треугольников k=2, а коэффициент подобия их площадей k²=4.
S(ABC)=S(CMN)·k=20·4=80,
S(ABMN)=S(ABC)-S(СМN)=80-20=60 (ед²) - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы